P.G ( Progressões Geométricas )

Progressão geométrica

Denominamos de progressão geométrica, ou simplesmente PG, a toda seqüência de números não nulos em que cada um deles, multiplicado por um número fixo, resulta no próximo número da seqüência. Esse número fixo é chamado de razão da progressão e os números da seqüência recebem o nome de termos da progressão.

Observe estes exemplos:

8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 -> é uma PG de 8 termos, com razão 2.

5, 15, 45,135 -> é uma PG de 4 termos, com razão 3.

3000, 300, 30, 3 -> é uma PG de 4 termos, com razão 1/10

*Numa PG de 5 termos o 1º termo é 2 e o 2º termo é 12. Escreva os termos dessa PG.

2, 12, 72, 432, 2592

*Numa PG de 4 termos, o último termo é 500 e o penúltimo é 100. Escreva os termos dessa PG.

4,20,100,500

*Numa PG de 6 termos, o 1º termo é 3 e a razão é 10. Qual o 6º termo dessa PG.

3,30,300,3000,30000,300000

a₆ = 300000

*Numa PG de 5 termos, o 3º termo é -810 e a razão é -3. Escreva os termos dessa PG.

-90,270,-810,2430,-7290

*Numa PG, o 9º termo é 180 e o 10º termo é 30. Qual a razão dessa PG.

q = 30/180 = 3/18 = 1/6

A razão é 1/6

Fórmula do termo geral de uma progressão geométrica.

Exemplos

Determinar o 15º termo da progressão geométrica (256, 128, 64,...).

Determinar a razão da PG tal que:

Determinar o número de termos da PG (128, 64, 32,......, 1/256).

Determinar a razão da PG tal que:

Calcular a soma dos dez primeiros termos da PG (3, 6, 12,....).